EC-CUBEのサイト構築を行っている際、クライアントから
スマホサイトを実機で縦→横→縦と回転させると表示が左にずれるとの連絡を受けました。
実際に確認してみたが、そのような現象は起きない。。
で、デバイス環境を確認すると、iPhone4sでiOS6を使っている端末とのこと。
EC-CUBE Version2.13.0
私の端末はiPhone5sのiOS7であった。
手元にiOS6の端末がないため、Xcodeに付属するiOSシュミレータで環境を構築し、
試してみたところ、見事に表示がズレます。
全体が左に寄ったような感じです。

確かに。。iOS7では問題なく表示されるのだが、iOS6の場合、この現象が起きるようです。
おそらくEC-CUBE 2.11系、2.12系全て同様の現象が出ると思われます。
で、色々調べて見たところ、
jquery.mobile-1.3.1.min.cssの一部を修正すれば修正されることがわかりました。
ファイル場所
html/user_data/packages/sphone/js/jquery.mobile
jquery.mobile-1.3.1.min.css
修正箇所
.ui-page-active{display:block;overflow:visible}
↓
.ui-page-active{display:block;overflow:hidden}
無事直りました。